Математика

Теория представленийизучает абстрактные алгебраические структуры с помощью представления их элементов в виде линейных преобразований векторных пространств

математика

давно

Система счетачислительные стали независимыми от объекта счета

математика

~XXXV в. до н.э.

Письменный счет

математика

XXX-XX до н.э.

Системы счисленияимели признаки аддитивности (сложения), субстрактивности (вычитания) и мультипликативности (умножения)

математика

XXX до н.э.

Шестидесятеричная система счисленияделение 1 градуса (или часа) на 60 минут и 1 минуты на 60 секунд.

математика

-XX до н. э.

Геометрия зарождениеизмерительные работы при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений

математика

~1800 до н. э.

Интегрированиематематический папирус Голенищева

математика

VII до н.э.

Иррациональные числав неявном виде

математика

VII-VI до н.э.

Теорема ФалесаЕсли на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки

Фалес Милетский

математика

~580-490 до н. э.

Теорема ПифагораВ прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов

Пифагор

математика

370 до н. э

метод для исследования площади или объёма криволинейных фигурметод для расчёта интегралов

Евдокс Книдский

математика

~325-300 до н.э.

Геометрия как наука. Книга "Начала"привел в стройную единую систему все имеющие знания по геометрии. реализуется в пространстве с нулевой гауссовой кривизной

Евклид

книга, математика

~325-300 до н.э.

Теорема косинусовКвадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Евклид

математика

~325-300 до н.э.

Теорема о внешнем угле треугольникаВнешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним

Евклид

математика

~325-300 до н.э.

Теорема о сумме углов треугольникаСумма внутренних углов треугольника = 180грд

Евклид

математика

~287-212 до н.э.

Псаммит (Исчисление песчинок}трактат. преложил Средство для записи любого сколь угодно большого числа

Архимед

книга, математика

~262-190 до н.э.

правила арифметических действийэквивалентны ныне существующим правилам действия с десятичными числами.

Аполлоний из Перги

математика

~240 до н.э.

Расчёт площадей парабол, приближенного расчёта площади кругаразвил метод для расчёта интегралов Евклида

Архимед

математика

III до н.э

Алфавитные системыкаждой букве алфавита ставилось в соответствие число вида n, n×10, n×100 (1≤n≤9)

математика

II до н. э.

Математика в девяти книгахпоявление отрицательных чисел. Положительные числа записывали красным цветом, отрицательные – черным

книга, математика

I-II

МетрикаЦелочисленные героновы треугольники. Формулы для площадей правильных многоугольников. Объёмы правильных многогранников, пирамиды, конуса, усечённого конуса, тора, шарового сегмента. Формула Герона для расчёта площади треугольника по длинам его сторон (открытая Архимедом). Правила численного решения квадратных уравнений. Алгоритмы извлечения квадратных и кубических корней

Герон Александрийский

книга, математика

I-II

Теорема Герона1. Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной в него окружности. 2. Площадь треугольника равна произведению трех его сторон, деленному на учетверенный радиус описанной около него окружности.

Герон Александрийский

математика

~100

Теорема Менелаяявляется критерием коллинеарности (то есть принадлежности одной прямой) трех точек и часто используется в задачах на доказательство и вычисление длин отрезков

Менелай Александрийский

математика

~150

Тригонометрические таблицыдля астрономии

Клавдий Птолемей

астрономия, математика

III

Десятичные дробипри вычислениях на счётной доске (суаньпань)

математика

Десятичная цифровая система записи чиселиндо-арабские цифры

математика

~480

объёма шара

Чунчжи Цзу

математика

~1020

Об измерении параболического телаформулы для суммы последовательных квадратов, кубов и четвёртых степеней, и ряд других формул для сумм рядов. используя математическую индукцию обобщил свои результаты для интегралов от многочленов до четвёртой степени. Был близок к поиску общей формулы для интегралов от полиномов не выше четвёртой степени.

Аль-Басри

математика

XII

производная от кубической функцииважный результат в дифференциальном исчислении

Шараф ад-Дин ат-Туси

математика

XII

Трактат об уравненияхконцепции, связанные с дифференциальным исчислением: производная функции и максимумы и минимумы кривых, для решения кубических уравнений, которая не может иметь положительного решения

Шараф ад-Дин ат-Туси

математика

XIII

Теорема о трех перпендикулярахЕсли прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной

Насир ад-Дина ат-Туси

математика

XIII

Теорема синусовСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Насир ад-Дин Ат-Туси

математика

1494

Сумма знаний по арифметике, геометрии, учение о пропорциях и пропорциональность

Пачоли Лука

книга, математика

XVII

вариационное исчесление

математика

XVII

дифференциальная геометрия

математика

XVII

Логарифм

Непер

математика

XVII

Проективная геометрияизучает проективные плоскости и пространства. Главная особенность в принципе двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции.

математика

XVII

теория бесконечных рядов

математика

XVII

теория вероятностей

математика

1632

Аналитическая геометрияЗаложил основные идеи. Геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами алгебры

Декарт

математика

1637

Геометриясвязь между арифметикой и геометрическими построениями. ввел систему координат

Декарт

книга, математика

1637

Теорема ФермаЕсли функция определена в некоторой окрестности точки, принимает в этой точке наибольшее (наименьшее) значение и имеет конечную или определенного знака бесконечную производную, то эта производная равна нулю.

Ферма Пьер

математика

~1640

основы современного интегрального исчисленияв т.ч. метод неделимых

Кавальери Б.Ф., Ферма Пьер

математика

1654

Теорема сложения вероятностейВероятность суммы двух несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий

Паскаль Блез, Ферма Пьер

математика

1654

Теорема умножения вероятностейВероятность произведения двух событий равна произведению вероятностей одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место.

Паскаль Блез, Ферма Пьер

математика

1655

Арифметика бесконечногострогое определение предела переменной величины, продолжил идеи Декарта, ввёл отрицательные абсциссы, вычислил суммы бесконечных рядов — по существу интегральные суммы, хотя понятия интеграла тогда ещё не было

Валлис Джон

книга, математика

1657

Переменная величинапозволил буквенным переменным принимать значения любого знака

Худде Иоганн

математика

1659

Теория группПонятие группы возникло в результате формального описания симметрии и эквивалентности геометрических объектов.

Худде Иоган

математика

~1660

связь между интегрированием и дифференцированием

Барроу И

математика

1675

Современное обозначение неопределённого интеграла

Лейбниц Г.В.

математика

1687

Теорема Безуутверждение в алгебраической геометрии, описывающее число общих точек, или точек пересечения, двух плоских алгебраических кривых, не имеющих общей компоненты (то есть не имеющих бесконечно много общих точек)

Ньютон Исаак

математика

~1690

Дифференциальное исчислениена основе задач: о разыскании касательной к произвольной линии; о разыскании скорости при произвольном законе движения.

Ньютон Исаак. Лейбниц Готфрид

математика

1690

интеграл

Бернулли Я.

математика

XVIII

Аффинные и ортогонональные преобразованияотображение плоскости или пространства в себя, при котором параллельные прямые переходят в параллельные прямые, пересекающиеся — в пересекающиеся, скрещивающиеся — в скрещивающиеся. Пример: движение, растяжение, преобразования подобия. Орготогональные - подтип аффинных, при которых не изменяется метрика

Эйлер

математика

XVIII

Теория векторовтеория отрезков с длиной и направлением (вектор)

Клеро, Лагир

физика, математика

1742

Основная теорема алгебрылгебраический многочлен с действительными коэффициентами раскладывается в произведение действительных линейных и квадратичных множителей

Эйлер Леонард

математика

XIX

Возрождение проективной геометрии

математика

1817

Теорема Больцано-Вейерштрассаточки множества располагаются достаточно «тесно», или же «компактно»: сделав бесконечное число шагов по этому множеству, мы непременно сколь угодно близко подойдем к какой-то точке пространства

Больцано Бернард

математика

1817

Теорема Больцано-КошиЕсли непрерывная функция, определённая на вещественном интервале, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними.

Больцано Бернард

математика

1819-1820

обозначение определённого интеграла, с указанием пределов интегрирования

Фурье Ж.

математика

1823

интеграл для непрерывных функций

Коши

математика

1823

Теорема о среднемесли функция f дифференцируема на интервале (a, b), то на нем найдется точка c, a < c < b, для которой справедливо равенство f(b) − f(a) b − a = f (c)

Коши Луи

математика

1826

Геометрия Лобачевского (отличная от евклидовой)реализуется в пространстве с отрицательной гауссовой кривизной

Лобачевский Н И

физика, математика

1833

комплексная геометрияаналитические многообразия и голоморфные векторные расслоения

Штейнер Якоб

математика

~1850

Многомерная и бесконечномерная аналитическая геометрия, алгебраическая геометрияособенности гиперповерхностей (обобщение понятие поверхности 3-мерного пространства для n-мерного пространства)

математика

1852

Теорема о четырех краскахвсякую расположенную на сфере карту можно раскрасить четырьмя красками так, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета

математика

1853

интеграл для произвольных функций

Риман

математика

1854

Риманова геометрия (отличная от евклидовой)реализуется в пространстве с постоянной положительной кривизной (в двумерном случае — на проективной плоскости и локально на сфере)

Риман Г.

физика, математика

1880-е

Теория хаоса

Пуанкаре Анри

математика

~1885

Теория инвариантовО приведении к каноническому виду. Инвариант — свойство, остающееся неизменным при преобразованиях определённого типа.

математика

~1890

Теорема ВиетаСумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.

Виет Франсуа

математика

конец XIX

топологияразновидностью геометрии, посвященной изучению качественных свойств геометрических фигур, не зависящих от расстояний, величин углов, площадей и объёмов.

математика

Современная математическая физикавозникла как теория уравнений в частных производных и вариационного исчисления

физика, математика

1904

Гипотеза Пуанкаревсякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере

математика

1922

Геометрия четырехмерного пространства с кручениемразвил

Картан Э.

физика, математика

1925

теория кос

Артин Эмиль

математика

1930-е

Математическая биология

биология, математика

1931

квантовые интегрируемые системы

Бете

математика

1934

Многообразия Фано и их вырожденияалгебраическое многообразие, которое обобщает некоторые аспекты полных пересечений алгебраических гиперповерхностей, сумма степени которых не превышает полной размерности объемлющего проективного пространства

Фано Джино

математика

1950-е

Теория точных категорий

Эйленберг, Маклейн

математика

1955

Теория особенностей гладких отображенийвстречаются особенности лишь двух видов. Все другие особенности разрушаются при малом шевелении тел или направлений проектирования, в то время как особенности этих двух видов устойчивы и сохраняются при малых деформациях отображения.

Уитни Хасслер

математика

1960-е

Бирациональная геометрия линейных алгебраических групп

математика

1960-е

Теория катастрофвключает в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких отображений. Теория катастроф — раздел современной математики, который является дальнейшим развитием теории устойчивости и бифуркаций.

Том Рене, Зиман Кристофер

математика

1970-е

теория представлений колчановнеразрывно связана с понятием системы корней для колчана (ориентированный граф)

математика

1980-е

программа минимальных моделейчасть бирациональной классификации алгебраических многообразий. цель: построение как можно более простой бирациональной модели любого комплексного проективного многообразия.

Мори

математика

1982

теория t-структурдопустимые триангулированные подкатегории. связанное с каноническими фильтрациями комплексов над абелевыми категориями

Бейлинсон, Берншейн,

математика

~1990

Квантовая информатика

математика

2000-е

тропическая геометриявозникшая в информатике, и связанная с алгебраической и симплектической геометрией. Исследуемые в ней объекты являются пределом образов амёб обычных алгебраических многообразий при вырождении последних

математика

Время

Количество

до н.э.

22%

1-14 век н.э.

14%

15 век н.э.

16 век н.э.

17 век н.э.

23%

18 век н.э.

19 век н.э.

18%

20 век н.э.

17%

21 век н.э.

всего